甘肃省通渭县通和初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （1，－2） B . （－1，2） C . （-1，－2） D . （2，－1）

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3. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A . 50° B . 80° C . 50°或80° D . 20°或80°

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4. 以长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段中的三条线段为边，可能构成（）个不同形状的三角形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°

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6. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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7. 如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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8. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（填判定三角形全等方法的简称）（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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9. 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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10. 如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）

A . AC=AD+BD B . AC=AB+BD C . AC=AD+CD D . AC=AB+CD

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11. 若点P（a，3）与点Q（﹣1，b）关于y轴对称，则a+b= .

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12. 等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是．

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13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D；过D作DE⊥AB于E，若DE=3 cm，BC=8cm，则CD=；

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14. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是°.

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15. 如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD的周长是

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16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 交AD于点G．已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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17. 在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是.

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18. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，ED垂直平分AC，交AC于点D，交BC于点E，BF⊥AE于点F，若EF=1，则BC的长为.

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19. 如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由.

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20. 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）
A₁

B₁

C₁

（3）求△ABC的面积．

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22. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

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23. 如图，一艘轮船在近海处以15海里／小时的速度由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在北偏西38°的方向上，轮船从A处向北航行2小时到达B处，测得灯塔在其北偏西76°的方向上.

（1）求∠ACB的度数；

（2）轮船在B处时，到灯塔的距离是多少？

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24. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”.

（1）探究得出AD的取值范围是；

（2）（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长.

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25.
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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26. 如图所示，PA=PB，∠1+∠2=180°.求证：OP平分∠AOB.

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27. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE.
求证：OE垂直平分BD.

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28. 已知如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE，CE分别平分∠ABC、∠BCD，
求证：AE＝DE

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甘肃省通渭县通和初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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