河南省平顶山市2020-2021学年高三上学期理数10月阶段测试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：142 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，终边与单位圆交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 2

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为等腰三角形”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 我国古代数学家刘徽用“割圆术”将 $\text{[math]}$ 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界1000多年.“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为12时，由“割圆术”可得圆周率的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 至少有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所対的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 为周期函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数y＝ $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .若将其图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将得到的图象各点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为图象的一个对称中心，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，且函数 $\text{[math]}$ 有两个零点1与3.

（1）若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

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20. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，另需投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当月产量不足70台时， $\text{[math]}$ （万元）；当月产量不小于70台时， $\text{[math]}$ （万元）.若每台机器售价 $\text{[math]}$ 万元，且该机器能全部卖完.

（1）求月利润 $\text{[math]}$ （万元）关于月产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式；

（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 函数 $\text{[math]}$ .

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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河南省平顶山市2020-2021学年高三上学期理数10月阶段测试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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