新疆库车市第一中学2021届高三上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ” 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . (-2,-1) B . (-1,0) C . (0,1) D . (1,2)

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5. 下列说法错误的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个假命题 D . 命题 $\text{[math]}$ ：“存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ：“对于任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 以下四组数中大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则曲线 $\text{[math]}$ 在（1， $\text{[math]}$ ）处的切线方程是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 给出下列三个结论：
①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称.其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 .

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14. 曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点是.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，将其向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ．

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

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20. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.

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21. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数.

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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新疆库车市第一中学2021届高三上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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