- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

新疆库车市第一中学2021届高三上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

举一反三

（Ⅰ）求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂＞2．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）若不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数k的最大值；

（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e²ⁿ^﹣3（n∈N^*）．

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