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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

新疆库车市第一中学2021届高三上学期数学10月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

举一反三

已知函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=﹣1时有极值0，则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．

若 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极大值10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 的大致图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可以为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数），则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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