初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题7 坐标平面内图形的轴对称和平移

修改时间：2020-11-27 浏览次数：426 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）

A . 1 B . 7 C . -1 D . -7

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2. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2).将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）

A . (1，−1)，(−1，−3) B . (1，1)，(3，3) C . (−1，3)，(3，1) D . (3，2)，(1，4)

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4. 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）

A . （0，0） B . （1，2） C . （1，3） D . （3，1）

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，其中点A、B分别对应点C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是(　　)

A . (4，3) B . (4，2) C . (2，3) D . (3，2)

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8. $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 平移得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点E、点 $\text{[math]}$ 的对应点F．则E、F的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在y轴上，那么 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，点 A'（2，﹣2）可以由点 A（﹣2，3）通过两次平移得到，则正确的是（）

A . 先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度； B . 先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度； C . 先向左平移4个单位长度，再向下平移 5 个单位长度； D . 先向右平移4个单位长度，再向下平移 5 个单位长度．

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11. 在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC 三个顶点坐标分别为 A ( -2，1)、B ( 2，3)、C (-3，-1)，把三角形 ABC 平移到一个确定位置得三角形A ' B ' C '，则对应点A '、B '、C '的坐标可能为（）

A . A'(0，3)， B'(0，1) ，C ' (-1，-1) B . A'(-3，-2) ，B'(3，2) ，C'(-4，0) C . A'(1，-2)，B '(3，2)，C'(-1，-3) D . A'(-1，3) ，B'(3，5) ，C'(-2，1)

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12. 如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（）

A . (－2 020， $\text{[math]}$ ) B . (－2 019， $\text{[math]}$ ) C . (－2 018， $\text{[math]}$ ) D . (－2 017， $\text{[math]}$ )

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）

A . （1，3） B . （5，1） C . （1，3）或（3，5） D . （1，3）或（5，1）

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14. 在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（）

A . (－3,2) B . (2,3) C . (2,－3) D . (－2,－3)

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0).点P第1次向上跳动1个单位至点P₁(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P₃ ，第4次向右跳动3个单位至点P₄ ，第5次又向上跳动1个单位至点P₅ ，第6次向左跳动4个单位至点P₆ ， ….照此规律，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（）

A . (﹣26，50) B . (﹣25，50) C . (26，50) D . (25，50)

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二、填空题

16. 已知点P（3，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值.

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，作点N关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，…，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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18. 点 $\text{[math]}$ 向平移2个单位后，所对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ .

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19. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B ，点A关于原点O的对称点为C ，点A绕点O顺时针旋转90°得点D ．

（1）点B的坐标是；
点C的坐标是；

点D的坐标是；

（2）顺次联结点A、B、C、D ，那么四边形ABCD的面积是．

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20. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为

（3）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为

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21. $\text{[math]}$ 三个顶点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系为．

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22. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现将线段 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移，使点A与点B重合，则平移后点 $\text{[math]}$ 坐标是.

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23. 如图，在直角坐标系中，已知A(4，4)，B(-1，1)，EF=1，线段EF在x轴上平移，当四边形ABEF的周长最小时，点E坐标是.

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24. 在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为.

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25. 已知点P₁与P₂ ， P₂与P₃分别关于y轴和x轴对称，若点P₁在第一象限，则点P₃在第象限．

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三、解答题

26. 已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，−2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标

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27. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（不写画法）；
点A关于x轴对称的点坐标为

点B关于y轴对称的点坐标为

点C关于原点对称的点坐标为

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．

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四、综合题

28. 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是．

（2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B₁ ，那么A、B₁两点之间的距离是．

（3）求三角形ACD的面积．

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29. 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是．

（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

（3）求四边形ABCD的面积

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30. △ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示

（1）分别写出下列各点的坐标：A；C；C₁；

（2） △A₁B₁C₁由△ABC经过怎样的平移得到?

（3）若点P(a+4，a+4)是△ABC内部一点，则△A₁B₁C₁内部的对应点P₁恰好在x轴上，那么P₁坐标为；

（4）求△ABC面积。

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31. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 直接平移到 $\text{[math]}$ ，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为S，

（1）如图1，若点N的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为，请画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若点M的坐标是 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ，则S的值为；

（3）若 $\text{[math]}$ ，且点M在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的M点的坐标.

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32. 平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0

（1）当a=1时，点P到x轴的距离为；

（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；

（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值.

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33. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动.

（1）写出A、B、C三点的坐标；

（2）当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置；

（3）连结 $\text{[math]}$ 中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值.

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34. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）直接写出B点的坐标；

（2）当点P移动了3秒时，请直接写出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为2个单位长度时，求点P移动的时间．

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35. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．

（1）请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ；

（2）若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴对称三角形为 $\text{[math]}$ ，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为；

（3）已知点D为y轴上的动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

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初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题7 坐标平面内图形的轴对称和平移

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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