广西崇左市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：181 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 四条线段 $\text{[math]}$ 成比例,其中 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2㎝ B . $\text{[math]}$ ㎝ C . $\text{[math]}$ D . 8㎝

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2. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B . 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C . 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D . 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 135°

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6. 如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠ADC=∠AEB C . BE=CD，AB=AC D . AD：AC=AE：AB

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7. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 30sinα米 C . 30tanα米 D . 30cosα米

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

A . 9：4 B . 4：9 C . 3：2 D . 2：3

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9. 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10.
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（）
①abc＜0②3a+c＞0③4a+2b+c＜0④2a+b=0⑤b²＞4ac

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 为一锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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14. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则m的取值范围是．

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15. 如图，点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5，则DE＝.

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16. 如图，一辆汽车沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了米.

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若S_△_AOB=2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y₁=- $\text{[math]}$ x²+3向下平移2个单位后得抛物线y₂ ，则阴影部分的面积S=.

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三、解答题

19. $\text{[math]}$

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式.

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围.

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的左侧将 $\text{[math]}$ 扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为 $\text{[math]}$ ），画出图形，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标；

（2）如果 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，M为BC上一点，AM交DE于N.

（1）若AE＝4，求EC的长；

（2）若M为BC的中点，S_△_ABC＝36，求S_△_ADN的值.

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23. 如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处.

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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24. 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量 $\text{[math]}$ (件)与销售单价 $\text{[math]}$ (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（2）试写出该公司销售该种产品的月获利 $\text{[math]}$ (万元)关于销售单价 $\text{[math]}$ (万元)的函数关系式，当销售单价 $\text{[math]}$ 为何值时，月获利最大?并求这个最大值.(月获利＝月销售额一月销售产品总进价一月总开支)

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25. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

（3） △ $\text{[math]}$ 能否与△ $\text{[math]}$ 相似？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，并且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 三点的拋物线上.

（1）求抛物线的解析式.

（2）作垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线，在第一象限交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求当线段 $\text{[math]}$ 的长有最大值时 $\text{[math]}$ 的坐标.并求出 $\text{[math]}$ 最大值是多少.

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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