江西省吉安市吉州区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：218 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 点P（﹣3，﹣4）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 如图，将一张含有 $\text{[math]}$ 角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中，无理数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点 $\text{[math]}$ 是垂足.已知 $\text{[math]}$ ，则图中长度为 $\text{[math]}$ 的线段有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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5. 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：

甲

7

8

9

8

8

乙

6

10

9

7

8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.

A . 大于 B . 小于 C . 等于 D . 无法确定

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6. 已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （1，0）

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二、填空题

7. 4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．

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8. 若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 值是．

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10. 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是。

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11. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．

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12. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为．

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三、解答题

13.

（1） $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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14. 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求 $\text{[math]}$ 的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

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15. 如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：

（2） B同学家的坐标是；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

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16. 为了比较 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.

（1）小伍同学利用计算器得到了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以确定 $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“=”）

（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对 $\text{[math]}$ +1和 $\text{[math]}$ 的大小做出准确的判断.

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17. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图2所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

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18. 为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.

整理数据：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	a	7	1
八年级	1	0	0	7	b	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	$\text{[math]}$
八年级	78	$\text{[math]}$	80.5

应用数据：

（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=.

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

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19. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点.

（1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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21. 探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉ ，若∠BDC=133°，∠BG₁C=70°，求∠A的度数．

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22. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得： $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

所 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$ ，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ ，

（2）已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 和的值.

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23. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的面积；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上一动点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，并求出如图所示 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的两倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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甲	7	8	9	8	8
乙	6	10	9	7	8

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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