陕西省渭南市临渭区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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3. 下列四个命题中，真命题有（）
$\text{[math]}$ 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 三角形的一个外角大于任何一个内角； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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6. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的 $\text{[math]}$ 给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过（）

$\text{[math]}$

…

-2

-1

0

1

…

$\text{[math]}$

…

0

3

6

9

…

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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10. 1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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14. 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拆叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值是.

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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17. 已知在平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请回答如下问题：

（ 1 ）在平面直角坐标系内描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并求 $\text{[math]}$ 的面积；

（ 2 ）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，并写出 $\text{[math]}$ 三顶点的坐标；

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部任意一点，请直接写出这点在 $\text{[math]}$ 内部的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

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20. 节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水 $\text{[math]}$ 与滴水时间 $\text{[math]}$ 的关系用可以显示水量的容器做如图 $\text{[math]}$ 的试验，并根据试验数据绘制出如图 $\text{[math]}$ 的函数图象，结合图象解答下列问题.

（1）容器内原有水多少升.

（2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.

乙运动员成绩统计表(单位：环)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

8

10

8

6

$\text{[math]}$

（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；

（2）求乙运动员第5次的成绩；

（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.

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23. 爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元.

（1）求自行车和书包单价各为多少元；

（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用.但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）如果在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于6？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由.

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陕西省渭南市临渭区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	3	6	9	…

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8	10	8	6	$\text{[math]}$

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