山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中正确的是（）

A . b³ •b³ =2b³ B . x ²•x³ =x⁶ C . （a⁵ ）² =a⁷ D . a² ÷a⁵ =a^-3

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4. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² B . (a－b)²＝a²－2ab＋b² C . a²－b²＝(a＋b)(a－b) D . (a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

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8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . －3

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10. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S_四边形_BFDE=9，则AB的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 18

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11. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是，若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值等于．

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12. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则m= ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算：[（x+y）²－（x－y）²]÷(2xy)

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17.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB ．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E ，连接BE、CE ．求证：△ABE≌△ACE ．

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19. 如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点 A ， B ， C 的坐标分别为 A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）.

（1）请在平面直角坐标系内，画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，其中，点 A ， B ， C 的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁；

（2）请写出点C（2，-1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为-1）对称的点C₂的坐标.

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20. 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

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21. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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22. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

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23. 如图，△ABC中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线DG相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求BE的长度.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，点A(0，1)，B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC．

（1）当点B运动到(0，4)时，AC＝；

（2） ∠CAP的度数为；

（3）当点B运动时，AE的长度是否发生变化？若不变，求出AE的值；若变化，说明变化的规律.

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山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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