北京市石景山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：284 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m，将数字21500000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 5 D . 6

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5. 在五个数：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ 中属于分数的是（）

A . ②⑤ B . ②③ C . ②③⑤ D . ①⑤

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6. 点C在射线AB上，若AB=1，BC=3AB ， M为AC的中点，则BM为（）

A . 0.5 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

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8. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如： $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ．

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10. 请写出一个系数为负数，次数为3的单项式，可以为．

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11. 如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是．

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12. 将20°36′换算成度为 $\text{[math]}$ ．

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13. 下面是小宁解方程 $\text{[math]}$ 的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是．

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14. 某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这5名销售人员共销售图书本．

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15. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程为.

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16. 对连续的偶数2，4，6，8，…排成如图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算：﹣3²+（﹣12）×|- $\text{[math]}$ |﹣6÷（﹣1）．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，平面上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）根据下列语句按要求画图.
①画射线 $\text{[math]}$ ，用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（2）在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段最短，依据是.

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24. 一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (已知)，

∴ ▲ （ ▲ ）．

∵ $\text{[math]}$ (已知)，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点(已知)，

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

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26. 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．

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27. 已知：射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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28. 对数轴上的点 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先把点 $\text{[math]}$ 表示的数乘以 $\text{[math]}$ ，再把所得数对应的点沿数轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．称这样的操作为点 $\text{[math]}$ 的“倍移”，对数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“倍移”操作得到的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则它的对应点 $\text{[math]}$ 表示的数为．若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；②数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；、

（3）若线段 $\text{[math]}$ ，请写出你能由此得到的结论．

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北京市石景山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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