湖北省武汉市硚口区同济附中2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：325 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 如果三角形的两边长分别为7和9，那么第三边的长可能是下列数据中的（）

A . 2 B . 13 C . 16 D . 18

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2. 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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3. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 55°

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二、解答题

4. 如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．

（1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数；

（2）若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE．

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5. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°．

（1）求证：AD为∠BDC的平分线；

（2）若∠DAE= $\text{[math]}$ ∠BAC，且点E在BD上，直接写出BE、DE、DC三条线段之间的等量关系．

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6. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点E在AB上，以BE为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，取CE的中点为G，连接AG、DG．

（1）如图1，若BE=AE，∠BDE=120°，∠BAC=60°，求证：AG⊥DG；

（2）如图2，若BE≠AE，∠BDE＋∠BAC=180°，则（1）中结论仍然成立吗？说明理由．

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7. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（m，0），以AB为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）若 $\text{[math]}$ 的值为5平方单位，求m的值；

（2）记BC交y轴于点D，CE⊥y轴于点E，当y轴平分∠BAC时，求 $\text{[math]}$ 的值

（3）连接OC，当OC＋AC最小时，求点C的坐标．

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