河北省唐山市遵化市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：188 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为一切实数

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3. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）

A . B是A的 $\text{[math]}$ 倍 B . B是A的2倍 C . B是A的4倍 D . 一样大

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4. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. 如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B ， F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为(　　)

A . (0，3) B . (0，2.5) C . (0，2) D . (0，1.5)

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6. 在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆（）

A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相离，与y轴相交 C . 与x轴相切，与y轴相交 D . 与x轴相切，与y轴相离

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7. 已知将二次函数y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²-4x-5，则b，c的值为（）

A . b=0，c=6 B . b=0．c= -5 C . b=0．c= -6 D . b=0,c=5

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是（）

A . 6 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 12

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中至少有一个根是零的条件是(　　)

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数y＝ $\text{[math]}$ 与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A . B . C . D .

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11. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则图象与x轴的另一个交点是(　　)

A . (2，0) B . (-3，0) C . (-2，0) D . (3，0)

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12. 若角 $\text{[math]}$ 都是锐角，以下结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是(　　)

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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13. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则 $\text{[math]}$ 的值的变化范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14.
如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
正确的有（　　）

A . ①② B . ①④⑤ C . ①②④⑤ D . ①②③④⑤

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时的函数值小于0 B . $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时的函数值大于0 C . $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时的函数值等于0 D . $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时函数值与0的大小关系不确定

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16. 四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，点I是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为(　　)

A . 56° B . 62° C . 68° D . 48°

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二、填空题

17. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为.(用百分数表示)

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18. 如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为cm．

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19. 如图，点M是反比例函数 $\text{[math]}$ （）图象上任意一点，AB⊥y轴于B ，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为．

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三、解答题

20.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

（1）若花园的面积为192m² ，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

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22. 如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

（1）用无刻度的直尺作图：找出格点D，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 $\text{[math]}$ 的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 $\text{[math]}$ 的时间有小时；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，大棚内的温度约为多少度？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)

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25. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．

（1）求证：AE与⊙O相切于点A；

（2）若AE∥BC，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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26. 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的．讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x( $\text{[math]}$ )变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中)．当 $\text{[math]}$ 时，图象是抛物线的一部分，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式．

（2）一道数学综合题，需要讲解24 $\text{[math]}$ ，问老师能否安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．

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河北省唐山市遵化市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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