安徽省池州市东至县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 7 cm、5 cm、10 cm B . 4 cm、3 cm、7 cm C . 5 cm、10 cm、4 cm D . 2 cm、3 cm、1cm

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2. 下列命题与其逆命题都是真命题的是（）

A . 全等三角形对应角相等 B . 对顶角相等 C . 角平分线上的点到角的两边的距离相等 D . 若a²>b²,则a>b

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3. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

A . PN＜3 B . PN＞3 C . PN≥3 D . PN≤3

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5. 如图，在△ABC中，AB＝BC ，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函数y＝kx＋2的图象经过点A ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 1 D . －1

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6. 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD ，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC ， ③PC⊥AB ， ④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S_△_BGD＝8，S_△_AGE＝3，则△ABC的面积是（）

A . 25 B . 30 C . 35 D . 40

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9. 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P ，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面积是16， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 若中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =

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14. 把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为.

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

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17. 新定义：[a，b]为一次函数 $\text{[math]}$ (a≠0，a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第象限．

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18. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为.

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19. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

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20. 当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，

（1）画出 $\text{[math]}$ 时关于 $\text{[math]}$ 轴对称图形；

（2）在平面直角坐标系内找一点 $\text{[math]}$ 求(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求请直接写出所有可能的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21.
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：

（1） △AEF≌△CEB；

（2） AF=2CD．

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22. 如图在中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 为等腰三角形

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 角形与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值

（2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 的面积为4，点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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24. “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.

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25. 在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.

（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证：BE= AD；

②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果)；

（2）如图2，当α=45°时，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证：N是BD的中点.
注：第(2)问的解答过程无需注明理由.

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安徽省池州市东至县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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