人教A版（2019）必修一第三章函数的概念和性质章末测试

修改时间：2020-11-02 浏览次数：258 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为R，且都不恒为零，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ 为周期函数，则 $\text{[math]}$ 为周期函数 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单调递减函数，则 $\text{[math]}$ 为单调递减函数 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为奇函数，则 $\text{[math]}$ 为奇函数

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 无法判断

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4. 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 1或2 D . 2

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么表达式 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -65 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数f(x)是幂函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则实数x的值为（）

A . 2或-2 B . 2或3 C . 3 D . 5

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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11. 函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设A={ $\text{[math]}$ }，B={ $\text{[math]}$ }，下列各图中能表示集合A到集合B的函数的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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15. 对于函数 $\text{[math]}$ ，其定义域为D，若对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“不严格单调增函数”，若函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是“不严格单调增函数”的概率是

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16. 函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 为定义域上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）若 $\text{[math]}$ ，满足不等式 $\text{[math]}$ 成立的正整数解有且仅有一个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋1.

（1）用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

（2）当x<0时，求函数f(x)的解析式．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是减函数；

（3）求当x＜0时，函数的解析式．

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21. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为 $\text{[math]}$ 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？

（2）已知上班族 $\text{[math]}$ 的人均通勤时间计算公式为 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 单调性，并说明其实际意义.

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22. 已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x．

（1）求出函数f（x）在R上的解析式；

（2）写出函数的单调区间．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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