安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：118 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合B可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . R C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 三个数 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点（－ $\text{[math]}$ ，0）对称 B . 关于原点对称 C . 关于y轴对称 D . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

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5. 函数f(x)＝lgx－ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . (0，1) B . (1，10) C . (10，100) D . (100，＋∞)

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6. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）

A . 4 cm² B . 6 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 有最大值3，最小值2，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ B . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ C . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ D . 将 $\text{[math]}$ 上所有点横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$

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10. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象为折线 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象所过的定点坐标是.

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15. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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三、解答题

19. 已知集合 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是-3和2

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）当函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ 时求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值．

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23. 某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园．如图，已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为200米，现欲修建的花园为平行四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值．

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24. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）求证： $\text{[math]}$ 为偶函数；

（3）指出方程 $\text{[math]}$ 的实数根个数，并说明理由.

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给出证明；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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