浙江省衢州五校联盟2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：127 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该幂函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边上一点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数 $\text{[math]}$ 图象，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 计算或化简：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是，值域是．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 范围为．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，①若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、填空题

15. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

18. 全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数的最小正周期及对称中心；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 最小值以及取最小值时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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20. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性（不需要证明），并写出 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如下．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有三个不同的解，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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