浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：199 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设全集 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数在其定义域上具有奇偶性，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，点M、N分别在边BC、CA上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在圆C中弦AB的长度为6，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 无法确定

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. 已知角A是 $\text{[math]}$ 的内角，若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 设 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ B . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍,则该扇形圆心角的弧度数为,若该扇形的半径为1,则该扇形的面积为.

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为， $\text{[math]}$ 的值域为.

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三、填空题

15. 在平面直角坐标系xOy中,角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于直线 $\text{[math]}$ 对称.若 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为第四象限角,化简, $\text{[math]}$ .

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17. 非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

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四、解答题

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ ,记 $\text{[math]}$ 的定义域为B.
(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ;

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ,求实数m的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量,且 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的坐标;

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直,求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(Ⅱ)将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的取值范围.

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21. 在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是线段AD上(包括端点)的一个动点.

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时，

(i)求 $\text{[math]}$ 的值；

(ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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22. 设函数 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时,求函数 $\text{[math]}$ 的零点;

(Ⅱ)若对任意 $\text{[math]}$ ,恒有 $\text{[math]}$ ,求实数a的取值范围.

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