湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：396 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A . 3 B . 9 C . ±3 D . ±9

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2. 下列说法正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 有最小的正整数，没有最小的整数 C . a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c D . 内错角相等

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3. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（）

A . 89° B . 79° C . 69° D . 90°

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5. 下列调查中，适合用全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C . “神七”飞船发射前对重要零部件的检查 D . 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

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6. 在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）

A . (﹣3，4) B . (8，4) C . (3，9)或(﹣2，4) D . (﹣2，4)或(8，4)

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7. 若m＞n＞0，则下列结论正确的是（）

A . ﹣2m＞﹣2n B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）

A . 8（x﹣1）＜5x+12＜8 B . 0＜5x+12＜8x C . 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D . 8x＜5x+12＜8

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9. 如图，AB∥EF，∠ABP＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠EFP＝ $\text{[math]}$ ∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 90° D . 100°

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）

A . -5 B . -9 C . -12 D . -16

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ＝；1﹣ $\text{[math]}$ 的相反数为；| $\text{[math]}$ ﹣2|＝.

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12. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置在第象限.

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13. 如图所示，数轴上表示2， $\text{[math]}$ 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是。

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14. 打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元.打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为元.

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15. 如图，把一个长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，已知∠ADB=28°，AE∥BD，则∠DAF=°.

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16. 如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为.

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17. 解下列方程或方程组.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）（x﹣1）²＝4.

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18. 如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数.

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19. 武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为，该校初一学生的总人数为；

（2）补全条形统计图；

（3）如果全市共有初一学生60000人，请你估计“锻炼时间不少于4天“的大约有多少人？

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20. 完成下面证明：已知：如图，AB和CD相交于点O，∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，过点C作CE∥AB且交DB的延长线于点 E.

求证：∠A＝∠E.

证明：∵∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD（   ），

∴∠ACO＝ ▲ ，

∴AC∥BD（   ），

∴∠A＝ ▲ （   ）.

又∵CE∥AB，

∴∠ABD＝ ▲ （   ），

∴∠A＝∠E（   ）.

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21. 如图，三角形COB是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系.三角形AOB内任意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变化后得到点N.

（1）点N的坐标为；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，在图中画出三角形△A′B′C′，△A′B′C′的面积为；

（3）直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为.

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22.

（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm.这个长方形纸片的长、宽各是多少？

（2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由.

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23. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线交AE于G.

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE.求∠CAE的度数；

（3）（2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数.

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24. 在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0).点P(m，n)为线段CD上一点（不与点C和点D重合）.

（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系；

（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；

（3）如图2，设a，b，m满足 $\text{[math]}$ ，若三角形ABP的面积小于5，求m的取值范围.

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湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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