河南省周口市西华县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 3

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3. 下列叙述中，正确的是（）

A . 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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4. 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4， 3 B . 6 $\text{[math]}$ 3 C . 3 $\text{[math]}$ 4 D . 6 5

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5. 如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C.则长方形的一边CD的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13 cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）

A . 169cm² B . 196cm² C . 338cm² D . 507cm²

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知， $\text{[math]}$ 取什么值时 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选②③ C . 选①③ D . 选②④

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11. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择.

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12. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ .

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13. 如果一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）.

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14. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为cm.

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ .

（1）求它的周长（要求结果是最简二次根式）；

（2）请你给出一个适当的 $\text{[math]}$ 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.

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18. 如图所示，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位： $\text{[math]}$ ）

（1）交警一共统计了多少辆车？

（2）车速的众数和中位数各是多少？

（3）若该路口限速 $\text{[math]}$ ，即车辆超过 $\text{[math]}$ 为超速，据统计，该路口每天来往车辆约 $\text{[math]}$ 辆，请估计每天会有多少辆车超速？

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19. 如图，在▱ABCD中，已知AB＞BC．

（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时，另一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动.

（1）几秒钟后， $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ？

（2）几秒钟后， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接OC.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类	甲	乙	丙
每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
每吨土特产获利（百元）	12	16	10

（1）设装运甲种土特产的车辆数为 $\text{[math]}$ ，装运乙种土特产的车辆数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值.

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23. 如图

（1）如图1所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，请利用（1）中的结论证明： $\text{[math]}$ .

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河南省周口市西华县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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