湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∪B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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2. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点(- $\text{[math]}$ ，m)(m≠0)，且sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . ( $\text{[math]}$ ，0) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . ( $\text{[math]}$ ，1)

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4. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 《九章算木》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面釈所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ (弦×矢+矢²).弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弦长等于2米的弧田.按照《九章算木》中弧田面积的经验公式竍算所得弧田面积(单位，平方米)为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . (-∞，2] B . (-∞，1] C . [1，+∞) D . [2，+∞)

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在[0，2]上的最大值与最小值之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

A . (-∞， $\text{[math]}$ ] B . (-∞， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，+∞) D . [ $\text{[math]}$ ，+∞)

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10. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.例如 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . -1 C . 1 D . 0

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在R上的可导函数， $\text{[math]}$ 为其导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2019，则不等式 $\text{[math]}$ (其中e为自然对数的底数)的解集为（）

A . (0.+∞) B . (-∞，0)∪(0，+∞) C . (2019，+∞) D . (-∞，0)∪(2019，+∞)

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二、填空题

13. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在(0，0)处的切线方程为.

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15. 如图所示，为了测量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处岛屿的距离，小海在 $\text{[math]}$ 处观测， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶20海里至 $\text{[math]}$ 处，观测 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的正北方向， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的北偏西45°方向，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两岛屿的距离为海里.

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16. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为.

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三、解答题

17. 设命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分別为a、b、c， $\text{[math]}$ .

（1）求角A；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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19. 函数 $\text{[math]}$ (A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 常数，A>0， $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(Ⅱ)将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移t(0<t< $\text{[math]}$ )单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 的图象过点( $\text{[math]}$ ，2)，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

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20. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过(2， $\text{[math]}$ ).
(Ⅰ)求m的值与函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(Ⅱ)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)巳 $\text{[math]}$ ，是否存在这祥的实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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湖北省武汉市尚品联考2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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