广东省佛山市顺德区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，面积之比为 $\text{[math]}$ ，则相似比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 设 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.2附近，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 10

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8. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 30° C . 40° D . 50°

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10. 如图，一人站在两等高的路灯之间走动， $\text{[math]}$ 为人 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 照射下的影子， $\text{[math]}$ 为人 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 照射下的影子．当人从点 $\text{[math]}$ 走向点 $\text{[math]}$ 时两段影子之和 $\text{[math]}$ 的变化趋势是（）

A . 先变长后变短 B . 先变短后变长 C . 不变 D . 先变短后变长再变短

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11. 若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作坐标轴的垂线交坐标轴于点A、B，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，为了测量塔 $\text{[math]}$ 的高度，小明在 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，再往塔的方向前进 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，那么塔的高度是 $\text{[math]}$ ．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

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17. 如图，n个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点 $\text{[math]}$ 和第 $\text{[math]}$ 个三角形的顶角顶点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程：2x²﹣4x+1=0．

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20. 甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数（包括-2和2）．若将两个人所写的整数相加，那么和是1的概率是多少？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为150．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求出点 $\text{[math]}$ 到两条直角边的距离．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值，画出反比例函数在第一象限内的图象．

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23. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当两个函数图象的交点的横坐标是-2和3时，求一次函数的表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，两个函数的图象只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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25. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）如图，当 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为2时，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；

（2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求 $\text{[math]}$ 的值．

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广东省佛山市顺德区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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