山东省德州市第九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：208 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知点 $\text{[math]}$ ，如果点A关于原点的对称点是B ，那么B点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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4. 下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）

A . 2x²+6x﹣5=0 B . 2x²﹣3x﹣5=0 C . 2x²﹣6x+5=0 D . 2x²﹣6x﹣5=0

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方式中，正确的是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

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6. 已知函数y=(k-1)x²-4x+4的图象与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（）

A . k≤2且k≠1 B . k<2且k≠1 C . k=2 D . k=2或1

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7. 下列命题中，真命题的个数是（）
①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数y=x²-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（）

A . -4≤y≤5 B . 0≤y≤5 C . -4≤y≤0 D . -2≤y≤3

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10.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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11. 在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1， $\text{[math]}$ 为⊙C的直径，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（a，b）则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （-a-1，-b） B . (-a+1，-b) C . (-a+2，-b) D . (-a-2，-b)

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12. 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和点（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b²﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x的增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0，其中正确结论的个数是（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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二、填空题

13. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为米．

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14. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像沿x轴对折后得到的图像解析式.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在BC边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

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16. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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17. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为 ⊙O的直径，BD＝4，则BC＝．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、 $\text{[math]}$ ，则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为．

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19. 今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.

（1）小华的问题解答：；

（2）小明的问题解答：.

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三、解答题

20. 用适当的方法解下列一元二次方程：

（1） $\text{[math]}$ ，

（2） $\text{[math]}$ ，

（3） $\text{[math]}$ ，

（4） $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）把 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位后得到 $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 如下图，隧道的截面由抛物线和矩形构成， $\text{[math]}$ ，隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m．

（1）建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；

（2）若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由．

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23. 如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

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24. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交轴于A、B两点，交y轴于点D，点的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）点是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中边上的高为2 $\text{[math]}$ ，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

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山东省德州市第九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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