河北省秦皇岛市抚宁区留守营学区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：132 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A . 90，80 B . 70，80 C . 80，80 D . 100，80

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2. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）

A . 89分 B . 90分 C . 92分 D . 93分

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题正确的是（）

A . 所有的直角三角形都相似 B . 所有的等腰三角形都相似 C . 两个半径不等的圆相似 D . 有一个角是30°的等腰三角形都相似

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6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8.
如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）

A . AB=24m B . MN∥AB C . △CMN∽△CAB D . CM：MA=1：2

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9. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是（）

A . 168(1＋a%)²＝128 B . 168(1－a%)²＝128 C . 168(1－2a%)＝128 D . 168(1－a2%)＝128

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10. 如果等腰三角形的两边长分别是方程x²－10x＋21＝0的两根，那么它的周长为（）

A . 17 B . 15 C . 13 D . 13或17

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11. 如果一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ⋯ ，a_n ，方差是2，那么一组新数据2a₁ ， 2a₂ ， ⋯ ，2a_n的方差是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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12. 某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）

A . 24米 B . 54米 C . 24米或54米 D . 36米或54米

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13. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ x(x＋1)＝15 B . $\text{[math]}$ x(x－1)＝15 C . x(x＋1)＝15 D . x(x－1)＝15

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二、填空题

15. 把一元二次方程3x²+1=7x化为一般形式是．

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16. 若x=1是一元二次方程x²+2x+a=0的一个根，那么a= .

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17. 大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园．该园占地面积约为800000m² ，小明按比例尺1∶2000缩小后画出该园示意图，其面积大约为m² ．

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18. 学校篮球队五名队员的年龄分别为 $\text{[math]}$ ，其方差为 $\text{[math]}$ ，则三年后这五名队员年龄的方差为．

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19. 甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s_甲²s_乙²(填“＞”或“＜”)．

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20. 已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的 $\text{[math]}$ 的最大边长为26，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

21. 解方程

（1） $\text{[math]}$ （配方法）

（2） 3x（x﹣2）=2（2﹣x）(方法自选)

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22. 在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．

（1）以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，其中△A′B′C′与△ABC的位似比为2；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

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23. “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

（3）该班平均每人捐款多少元？

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24.
如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．

（1）若涨价x元，则每天的销量为件（用含x的代数式表示）；

（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价．

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26. 如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

（1）经过多少秒后，△CPQ的面积为8cm？

（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

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河北省秦皇岛市抚宁区留守营学区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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