河北省邢台市宁晋县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：164 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在下面的图形中，对称轴条数最少的图形是（）

A . 圆 B . 长方形 C . 正三角形 D . 正六边形

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2. 下列图形中，不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -9 B . -1 C . 9 D . 1

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数学课上，老师提出下列这道题．
尺规作图：已知：如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

王涵的作图过程如图②所示，根据图中尺规作图的痕迹，可判断用到的判定三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，连接 $\text{[math]}$ ，则下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 120° B . 125° C . 135° D . 145°

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8. 已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，其余两边均不超过4，这样的三角形的个数有几个（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长4， $\text{[math]}$ 的周长为21，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 16 B . 17 C . 19 D . 25

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10. 如图，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正八边形的一个顶点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 110°

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 85° C . 95° D . 105°

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12. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 30 B . 24 C . 21 D . 15

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ．下列描述正确的是（）

A . P是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点 B . P是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点 C . P是∠ $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的交点 D . P是以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的弧与边 $\text{[math]}$ 的交点

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空题

17. 如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2，那么这个多边形的边数为．

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三、解答题

18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中的作图痕迹完成下列各题．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求图中与 $\text{[math]}$ 全等三角形（除 $\text{[math]}$ 以外）的个数．

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19. 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中，点A在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 按要求完成下列各小题．

（1）如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图，用尺规在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点D．（保留作图痕迹，不要求写作法）．

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21. 图是一个不完整的平面直角坐标系，小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，点 $\text{[math]}$ 是点A的对称点．

⑴请在图中画出缺少的y轴，并写出点B的坐标；

⑵请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶在上述的基础上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是否关于x轴对称．

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22. 王涵想知道一堵墙上点A的高度，即 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ，但点A的位置较高，没有梯子之类的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

（1）补全方案．
第一步：如图，找一根长度大于 $\text{[math]}$ 的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角 $\text{[math]}$ ；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，标记此时直杆的底端点C；

第三步：测量的长度，即为点A的高度；

（2）说明理由．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

（2）若 $\text{[math]}$ °，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，F．

（1）若 $\text{[math]}$ 的周长为29， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图①，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

（1）若 $\text{[math]}$ 恰好垂直平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）王涵探究后提出等式： $\text{[math]}$ ，请通过证明判断“王涵发现”是否正确；

（3）如图②，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. （解决问题）已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点A，B，C在同一直线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是；

（2）如图2，当A，B，C为三角形的顶点时（点A，B， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上），判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是否发生改变，并说明理由；

（3）（类比猜想）
已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，分别作正方形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3和图4所示．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并在图4（点A，B， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上）中证明你的判断；

（4）（推广应用）
上面的这些结论能否推广到任意正多边形（不必证明）？

（5）如图5， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是，并写出它们分别在哪两个全等三角形中；

（6）请在图6中连接图中两个顶点，构造处一组全等三角形，并写出这两个全等的三角形．

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河北省邢台市宁晋县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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