河北省邯郸市永年区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：183 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 表示（）

A . 3的平方根 B . 3的立方根 C . 3的算术平方根 D . 3的一半

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2. 若 $\text{[math]}$ 能使一个分式无意义，则这个分式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=60°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=40° C . ∠1=∠2=40° D . ∠1=∠2=45°

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4. 由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）

A . 十分位 B . 百分位 C . 百位 D . 十位

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5. 已知M表示一个整式，若 $\text{[math]}$ 是最简分式，则M可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 角平分线．在证明 $\text{[math]}$ 时运用的判定定理是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若实数m＝﹣ $\text{[math]}$ +1，则数轴上表示m的点应落在（　　）

A . 线段AB上 B . 线段BC上 C . 线段CD上 D . 线段DE上

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9. 如图，一个体积为216cm³的魔方放在桌面上，桌面被覆盖的面积是（　　）

A . 4cm² B . 16cm² C . 36cm² D . 64cm²

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10. 下列说法，正确的是（）
① $\text{[math]}$ 是分数；② $\text{[math]}$ 是有理数；③ $\text{[math]}$ 是分数；④ $\text{[math]}$ 是无理数

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②③

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11. 关于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值也扩大3倍； B . 分子、分母的中x扩大3倍，y不变，分式的值扩大3倍； C . 分子、分母的中y扩大3倍，x不变，分式的值不变； D . 分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值不变；

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12. 如图是作 $\text{[math]}$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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13. 某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程 $\text{[math]}$ 表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）

A . 足球的单价 B . 篮球的单价 C . 足球的数量 D . 篮球的数量

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14. 如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌ $\text{[math]}$ ，△AEB≌ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A . 105° B . 100° C . 110° D . 115°

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二、填空题

15. 命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一个正数两个不相等的平方根，则m=；这个正数的平方根是．

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17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m=，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围是．

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三、解答题

18. 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并写出你的判断过程．

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19. 小明解方程 $\text{[math]}$ =3出现了不符合题意，解答过程如下：
方程两边都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括号，得1-1+x=3(第二步)

移项，合并同类项，得x=3(第三步)

检验，当x=3时x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

（1）小明解答过程是从第步开始出错的，原方程化为第一步的根据是．

（2）请写出此题正确的解答过程．

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20. 某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来，已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是 $\text{[math]}$ ．求所需篱笆的总长度．

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21. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，

（1）如图1，

①线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

②请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明．

（2）如图2，若已知条件不变，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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23. 甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且 $\text{[math]}$ ），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．

（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？

（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

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24. 如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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河北省邯郸市永年区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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