湖南省长沙市明德教育集团初中联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：256 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一次函数y=2x﹣1的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差 $\text{[math]}$ =4，乙同学成绩的方差 $\text{[math]}$ =3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）

A . 乙的成绩较稳定 B . 甲的成绩较稳定 C . 甲、乙成绩的稳定性相同 D . 甲、乙成绩的稳定性无法比较

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的（）

A . 先向右平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先向右平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 先向左平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. 已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . ﹣1＜x＜4 B . ﹣1＜x＜3 C . x＜﹣1或x＞4 D . x＜﹣1或x＞3

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．从中选1个作为条件，能使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的选法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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8. 如图，▱ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在C′处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 某件羊毛衫的售价为 $\text{[math]}$ 元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价 $\text{[math]}$ 后，售价降为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ；②无论 $\text{[math]}$ 取何值，此二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴必有两个交点，函数图象截 $\text{[math]}$ 轴所得的线段长度必大于 $\text{[math]}$ ；③当函数在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的众数是．

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14. 已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. 直线l₁：y=k₁x+b与直线l2：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x > k₁x+b的解集为

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17. 已知A（﹣2，y₁）、B（﹣3，y₂）是抛物线y＝（x﹣1）²+c上两点，则y₁y₂ ．（填“＞”、“＝”或“＜”）

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 在直角坐标系中，一条直线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）求a的值．

（2）设这条直线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

知识竞赛成绩分组统计表

组别	分数/分	频数
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	10
C	80≤x＜90	14
D	90≤x≤100	18

（1）本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．

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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、CE．

（1）求证：四边形BDCE是菱形；

（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积．

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24. 四川是闻名天下的“熊猫之乡”，每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝，大学生小张加入创业项目，项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品．已知某款熊猫纪念物成本为30元/件，当售价为45元/件时，每天销售250件，售价每上涨1元，销量下降10件．

（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？

（3）小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元，试确定该熊猫纪念物销售单价的范围．

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25. 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“邻好四边形”．

（1）概念理解：
如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是“邻好四边形”，请写出你添加的一个条件；

（2）概念延伸：
下列说法正确的是．(填入相应的序号)

①对角线互相平分的“邻好四边形”是菱形；

②一组对边平行，另一组对边相等的“邻好四边形”是菱形；

③有两个内角为直角的“邻好四边形”是正方形；

④一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“邻好四边形”是正方形；

（3）问题探究：
如图 $\text{[math]}$ ，小红画了一个 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使平移后的四边形 $\text{[math]}$ 是“邻好四边形”应平移多少距离(即线段 $\text{[math]}$ 的长)？

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26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图，若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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