湖南省邵阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（）

A . 7组 B . 6组 C . 5组 D . 4组

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6. 菱形与矩形都具有的性质是（）

A . 四条边都相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

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7. 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程 $\text{[math]}$ 解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（）尺．

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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11. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是．

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12. 一个n边形的内角和与外角和相等，则n=．

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13. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，-6），则m的值为．

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14. 为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是．

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15. 如图，▱ABCD的一个外角∠CBE是70°，则∠D的大小是．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是．

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18. 如图，正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ， …按如图所示的方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在直线 $\text{[math]}$ 上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴上。已知点A₁是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，则点C₂₀₂₀的纵坐标是．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－4，7），B（－6，4），C（－4，1），D（－2，4），先作出菱形ABCD关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形为菱形A₁B₁C₁D₁ ，再将菱形A₁B₁C₁D₁向右平移7个单位得到菱形A₂B₂C₂D₂ ．

（1）请作出菱形A₁B₁C₁D₁、菱形A₂B₂C₂D₂；

（2）点A₂、B₂、C₂、D₂的坐标分别为：A₂（）、B₂（）、C₂（）、D₂（）.

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20. 如图，将直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点P（1，2），与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、B．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）求△AOB的面积．

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21. 为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动，活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）图表中a=，b=；

（2）活动前被测查学生视力数据的中位数是，活动后被测查学生视力数据的中位数是.

（3）若视力在4.8及以上为达标，则活动前的视力达标率是，活动后的视力达标率是；（注：视力达标率是指视力达标的人数占被测查学生人数的百分比)

（4）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．

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22. 如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．

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23. 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．

（1）求证：BE＝FD；

（2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．

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24. 某水果店购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果进行降价销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系的图象是如图所示的折线段．请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）写出降价前y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；

（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）该水果店余下的苹果每千克降价了多少元销售？

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25. 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，点D是边AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，DF=CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．

（1）求证：四边形BCDF是平行四边形；

（2）若AB=8，∠A=30°，设AD= $\text{[math]}$ ，四边形BCDF的面积为 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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湖南省邵阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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