河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二上学期理数12月调研考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：130 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . 10 C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的三角形有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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5. 命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 下列关于命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数”的否定是“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是有理数” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题.

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7. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 105° B . 75° C . 30° D . 15°

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9. 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（）

A . 一尺五寸 B . 二尺五寸 C . 三尺五寸 D . 四尺五寸

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10. 如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ ，中，底面边长为2，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则正四棱柱的高为（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. 已知锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角A的大小为．

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14. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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15. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. 已知命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，命题 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 。

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求角C；

（2）设 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的最小值．

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20. 如图所示，圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 垂直圆 $\text{[math]}$ 所在平面，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 所在平面所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二上学期理数12月调研考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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