河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期数学第一次联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：98 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 28 B . 14 C . 7 D . 2

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3. 当太阳光与水平面的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时，一根长为2 m的竹竿如图所示放置，要使它的影子最长，则竹竿与地面所成的角为（）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 90°

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4. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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5. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，要使数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 最大，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 13或14 C . 12或11 D . 13或12

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 32 B . 62 C . 63 D . 64

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8. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15 B . -15 C . 30 D . 25

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入 $\text{[math]}$ 的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数 $\text{[math]}$ 填入 $\text{[math]}$ 个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做 $\text{[math]}$ 阶幻方.记 $\text{[math]}$ 阶幻方的对角线上的数字之和为 $\text{[math]}$ ，如图三阶幻方的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 41 B . 45 C . 369 D . 321

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为．

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16. 设锐角 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求k的值．

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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）求证 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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19. 等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 前n项和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 依次成等差数列，且公差为2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．

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河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期数学第一次联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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