重庆市万州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：248 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列各式中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四边形中，不属于轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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3. 把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）

A . 缩小到原来的5倍 B . 扩大到原来5倍 C . 不变 D . 扩大到原来25倍

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题为真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是矩形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 四条边都相等的四边形是矩形 D . 四个角都相等的四边形是矩形

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6. 如图是用程序计算函数值，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -16 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，在边 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若实数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，且使得关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 过第一、二、三象限.则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

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12. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，将正方形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 万州区九池乡盛产草莓，每年三四月正是草莓成熟的季节.某水果经销商为了更好地了解市场，分别对甲、乙、丙、丁四个市场四月份每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ，则该经销商四月份草莓价格最稳定的市场是.

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15. 如图所示，一次函数y=kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3>0的解集是．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边作正方形 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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17. 高峡平湖，平湖万州.万州变得越来越漂亮，一天晚饭后，小浩和他爸爸同时从家出发沿相同路线不同的速度到离家2400米的滨江公园散步，当小浩途中经过音乐喷泉广场时，音乐喷泉恰好开放，于是小浩停下脚步观看了一会儿音乐喷泉后，继续以先前的速度前往公园，爸爸途径音乐喷泉广场时看见小浩，挥手示意后继续向公园方向前行，最终小浩比爸爸晚到 $\text{[math]}$ 分钟，如图是两人之间的距离 $\text{[math]}$ (米)与爸爸行走的时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系，则小浩在音乐喷泉广场观看音乐喷泉分钟.

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18. 如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是.

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三、解答题

19.

（1）解分式方程： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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20. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别在边 $\text{[math]}$ 上取两点，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； .

（2）若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：

小学组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100 分)表1

67	89	88	65	75	76	80	85	88	92
98	100	66	73	86	86	87	95	86	78

初中组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100分)表 2

76	83	89	68	68	95	83	86	86	67
77	86	90	84	68	100	86	73	93	86

整理数据：(用 $\text{[math]}$ 表示学生决赛成绩)表3

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 分及以上
小学组学生决赛成绩	3	4	9	4
初中组学生决赛成绩	4	3	9	4

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4

	平均数	中位数	众数	优秀率（80分及以上）
小学组学生决赛成绩	83	86	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
初中组学生决赛成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）本次决赛各组分别设一等奖 $\text{[math]}$ 名，二等奖 $\text{[math]}$ 名，三等奖 $\text{[math]}$ 名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为 $\text{[math]}$ 分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据知道的 (填"平均数”、”中位数”、”众数”、"优秀率") ；

（3）根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由.

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22. 阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化.我们可以将一个假分数化为带分数，如：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？

请你帮小杨同学解答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 为整数时，若 $\text{[math]}$ 也为整数，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 为整数时，若 $\text{[math]}$ 也为整数，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的绝对值之和.

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23. 以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，万州区某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活.年级决定购买 $\text{[math]}$ 两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知 $\text{[math]}$ 种笔记本的单价比 $\text{[math]}$ 种笔记本的单价便宜 $\text{[math]}$ 元，已知用1800元购买 $\text{[math]}$ 种笔记本的数量是用1350元购买 $\text{[math]}$ 种笔记本的数量的2倍.

（1）求 $\text{[math]}$ 种笔记本的单价；

（2）根据需要，年级组准备购买 $\text{[math]}$ 两种笔记本共100本，其中购买 $\text{[math]}$ 种笔记本的数量不超过 $\text{[math]}$ 种笔记本的二倍.设购买 $\text{[math]}$ 种笔记本 $\text{[math]}$ 本，所需经费为 $\text{[math]}$ 元，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费.

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24. 函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数， $\text{[math]}$ 的探究.下表是函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	···	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	···
$\text{[math]}$	···	-0.5	-1	-2	-5	7	4	3	2.5	···

（1）函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为

（2）根据表格中的数据，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并在右面平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出该函数的图象.

（3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：

（4）利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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25. 已知，矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）平面直角坐标系中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 四点构成平行四边形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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26. 已知如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，延长线段 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 延长线上时，求证： $\text{[math]}$

（3）如图3，如果四边形 $\text{[math]}$ 不是正方形，但满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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