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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

重庆市万州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化.我们可以将一个假分数化为带分数，如：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？

请你帮小杨同学解答下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 为整数时，若 $\text{[math]}$ 也为整数，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为整数时，若 $\text{[math]}$ 也为整数，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的绝对值之和.

举一反三

$\text{[math]}$

=1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=﹣4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=﹣10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：x₁= $\text{[math]}$ ；第2个等式：x₂= $\text{[math]}$ ；

第3个等式：x₃= $\text{[math]}$ ；第4个等式：x₄= $\text{[math]}$ ；

则x_l+x₂+x₃+…+x₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，一动点从半径为2的 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再向左沿着与射线 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；接着又从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再向左沿着与射线 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的方向运动到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；…按此规律运动到点A₂₀₁₈处，则点A₂₀₁₈与点 $\text{[math]}$ 间的距离是（）

观察下列等式

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ．

若分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 都扩大到原来的3倍，则分式 $\text{[math]}$ 的值是（）

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