江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若关于x的方程ax²+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（）

A . a≤ $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ 0 C . a≠0 D . a≤ $\text{[math]}$

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2. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二，四象限，则m的值是（）

A . a $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . a $\text{[math]}$ 2 D . a $\text{[math]}$ 2

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3. 如图，直线a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，AB＝ $\text{[math]}$ BC，若DF＝9，则EF的长度为（）

A . 9 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次命中靶心. 其中是必然事件的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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8. 9的平方根是，使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，EC＝2DE，若AC与BE相交于点F，AF＝6，则FC的长为.

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11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m），B（4，n）两点.则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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12. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是.

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14. 设m、n是方程x²+x－1001＝0的两个实数根，则m²+2m+n的值为.

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15. 若关于x的代数式 $\text{[math]}$ 有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，点B为直线y= $\text{[math]}$ x上的一个动点，∠ABC＝90°，BC=2AB，则OC的最小值为.

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17. 计算：

（1） (1－ $\text{[math]}$ )²+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )⁰－3 $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ÷(－3 $\text{[math]}$ )×(－3 $\text{[math]}$ )

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18. 先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中x＝2﹣ $\text{[math]}$ .

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19. 某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两副不完整的统计图（图1图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是人；

（2）图2中角 $\text{[math]}$ 是度；

（3）将图1条形统计图补充完整；

（4）估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人.

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20. 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）.

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 ▲ ；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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21. 如图，正方形ABCD的边长为8，E是边CD上一点，DE=6， BF⊥AE于点F.

（1）求证：△ADE∽△BFA；

（2）求BF的长.

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22. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
$\text{[math]}$ 的值；

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；

（3）利用上述规律计算： $\text{[math]}$ .

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23. 在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元.则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？

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24. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）给 $\text{[math]}$ 选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根.

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25. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=18，E，F在对角线BD上.

（1）若BE=DF，
①判断四边形AECF的形状并说明理由；

②若BE=AE，求线段EF的长；

（2）将（1）中的线段EF从当前位置沿射线BD的方向平移，若平移过程中∠EAO=∠EFA，求此时OF的长.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 0)的图象交于点A(a，6－a)，点B(b，6－b)，其中a $\text{[math]}$ b，与坐标轴的交点分别为C，D，AE⊥x轴，垂足为E.

（1）求a+b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）若AD=OD，求k的值；

（4）若P为x轴上一点，BP $\text{[math]}$ OA，若a，b均为整数，求点P的坐标.

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江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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