试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
①判断四边形AECF的形状并说明理由；
②若BE=AE，求线段EF的长；
如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ． （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1 ， CC1 ． 若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1 ， 求线段EP1长度的最大值与最小值．
附：阅读材料
法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．
即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ， 则：x1+x2=﹣ ，x1•x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．
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