广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x必须满足（）

A . x≤2 B . x≥2 C . x＜2 D . x＞2

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2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 13，14，15 C . 5，12，13 D . 15，8，17

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3. 下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（）

A . 68 B . 43 C . 42 D . 40

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4. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线平分一组对角

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在菱形ABCD中，E ， F分别是AB ， AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB ，若直线AB经过点（m ， n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）

A . y＝﹣2x+4 B . y＝﹣2x+8 C . y＝﹣2x﹣4 D . y＝﹣2x﹣8

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9. 如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 12.5°

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10. 如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝.

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，若∠A=38°，则∠C=

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13. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标

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14. 两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距m

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15. 甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为km．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分△AFC的面积为

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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18. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

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19. 如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

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20. 已知直线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解

（3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线上两点，且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．

（1）求证：AE=CF

（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF= $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

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22. 已知点A $\text{[math]}$ 及第一象限的动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．

（1）求证：DE∥BF

（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

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24. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以 $\text{[math]}$ （单位：元）表示商品原价， $\text{[math]}$ （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

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25. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F ，过F作直线AC的垂线交AC于P ，交CD的延长线于Q ，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E ，连接DE ， AE ， PD ， PB ．

（1）求AC ， DQ的长；

（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？

（3）探究线段DQ ， DP ， EF之间的数量关系，并证明探究结论；

（4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．

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广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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