广东省阳江市阳西县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：222 类型：期末考试编辑

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一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题的逆命题正确的是（）

A . 菱形的对角线互相垂直 B . 平行四边形的两组对边相等 C . 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等 D . 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

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4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 4,6,8 B . 6,8,9 C . 7,24,25 D . 5,11,12

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5. 下列解析式中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC上的中点，如果 $\text{[math]}$ 的周长是6，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . 18 C . 12 D . 24

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7. 如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（）

年龄

13

14

15

16

频数

5

4

13

3

A . 15 B . 14 C . 13 D . 16

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8. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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9. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线交点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共7个小题,每小题4分,共28分）

11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.
若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为分.

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14. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角顶点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的顶点A在 $\text{[math]}$ 上，如果边AB与 $\text{[math]}$ 的交点D是AB的中点，那么 $\text{[math]}$

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，观察图像可得到关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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17. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为 $\text{[math]}$ ，较短的直角边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为.

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三、解答题：本大题共3个小题,每小题6分,共18分.

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.

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20. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. 请阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$

这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；

（2）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ .

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22. 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如图所示的两幅不完整的统计图.

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本的平均数、众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，请估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ，点C为BE上一点，CD与AE相交于点F，连接AC，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. “ $\text{[math]}$ 学习网”上网学习有 $\text{[math]}$ 两种付费方式，上网学习时间 $\text{[math]}$ （时）与学习费用 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求出 $\text{[math]}$ 两种付费方式中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）在什么时间段，选择A方式的学习费用较少？

（3）当学习时间为多少时，A方式的学习费用比B方式的学习费用高得最多？最多高多少？

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25. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形AMDN是菱形.

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