河南省周口市项城三高2019—2020学年高一上学期数学第一次段考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：151 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 64 B . 65 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组函数表示同一个函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上都是减函数，则 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是（）

A . 增函数 B . 减函数 C . 先增后减 D . 先减后增

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且其定义域为［1-a，2a］，则（）

A . $\text{[math]}$ ，b＝0 B . a＝－1，b＝0 C . a＝1，b＝1 D . $\text{[math]}$ ，b＝-1

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则a,b,c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 在区间A上是减函数，那么区间A可以是（）

A . (－∞，0) B . $\text{[math]}$ C . [0，＋∞) D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值（）

A . -1或0 B . 2或-1 C . -1、0、2 D . 2

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的图形大致形状是（）

A . B . C . D .

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12. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. 设函数f(x)满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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16. 给出下列四个结论：
⑴若集合A={x,y}，B={0， $\text{[math]}$ },且A=B ,则x=1,y=0;

⑵若函数f(x)的定义域为（-1,1），则函数f(2x+1)的定义域为（-1，0);

⑶函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是 $\text{[math]}$ ；

⑷若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中不正确的有.

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三、解答题

17. 全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 C={x|x>a} ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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18.

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值：

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19.

（1）已知函数f(x)是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求函数f(x)的解析式.

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数f(x)的解析式.

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20. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 如图，DOAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．

（Ⅰ）写出函数y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）写出函数y= f（t）的定义域和值域．

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22. 定义在非零实数集上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的递增函数．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）证明：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（3）解不等式 $\text{[math]}$

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