河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期数学第一次联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：181 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数y＝ $\text{[math]}$ 在[2，3]上的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 函数f(x)= $\text{[math]}$ －b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）

A . a>1，b <0 B . a>1，b>0 C . 0 <a <1，b>0 D . 0 <a <1，b<0

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10. 设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则常数t等于（）

A . -1 B . -e C . 0 D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ 为偶函数，且对任意对 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则关于a的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集的个数为．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的一切实数都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. 计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，

（1）求a的取值范围；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之积为1，求实数a的值.

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20. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下面三个条件：
①对任意正数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

②对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求满足解不等式 $\text{[math]}$ 的x取值集合.

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21. 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式．

（2）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ .

（1）判断函数f(x)的奇偶性；

（2）判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

（3）若对任意的t $\text{[math]}$ 1，不等式f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )<0恒成立，求k的取值范围．

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