浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期数学12月阶段性联考试卷

1. 若点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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3. 已知扇形的面积是2，弧长为2，则扇形圆心角的弧度数是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 4 C . ±4 D . 8

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6. 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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7. 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 周期为的 $\text{[math]}$ 奇函数 D . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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8. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象分别向左、向右各平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 4

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4033 B . -4033 C . 8066 D . -8066

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12. 如图，扇形中， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 中点，P是弧 $\text{[math]}$ 上的动点，N是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影等于．

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15. 记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内切圆的面积为．

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若对数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值及取得最大值时相应的x值．

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22. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，是否存在正整数n，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由．

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23. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角C；

（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期数学12月阶段性联考试卷

一、单选题

二、双空题

三、填空题

四、解答题

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