陕西省西安市莲湖区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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3. 如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（）

A . 线段 DA B . 线段 CA C . 线段 CD D . 线段 BD

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4. 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用 $\text{[math]}$ 表示工作效率，用 $\text{[math]}$ 表示规定的时间，下列说法正确的是（）

A . 数100和n,t都是常量 B . 数100和n都是变量 C . n和t都是变量 D . 数100和t都是变量

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5. 若将一块三角板按如图所示的方式放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 22° C . 27° D . 34°

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果三角形的两边长分别为7和9，那么第三边的长可能是下列数据中的（）

A . 2 B . 13 C . 16 D . 18

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 一蓄水池中有 $\text{[math]}$ 的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：

放水时间/分	1	2	3	4	…
水池中的水量/ $\text{[math]}$	48	46	44	42	…

下列说法不正确的是（）

A . 蓄水池每分钟放水 $\text{[math]}$ B . 放水18分钟后，水池中的水量为 $\text{[math]}$ C . 放水25分钟后，水池中的水量为 $\text{[math]}$ D . 放水12分钟后，水池中的水量为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 数据0.0001用科学记数法表示为.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，依据 $\text{[math]}$ ，应添加的一个条件是.

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13. 如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是（填序号）.
①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；

②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；

③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是1.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 边，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 及锐角 $\text{[math]}$ .求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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19. 按要求完成下列解题过程，并在括号内填上步骤依据.
如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解：因为 $\text{[math]}$ ，（_▲__）

$\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

所以_▲_ $\text{[math]}$ _▲_，（_▲_）

所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ .（_▲_）

又因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ _▲_°.

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20. 如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：

（ 1 ）画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）

（ 3 ）在直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.（保留作图痕迹，并标上字母Q）

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21. 如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转 $\text{[math]}$ 直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步.

（1）根据题意，画出示意图；

（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由.

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22. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.

（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

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23. 某天，小杰于下午2点骑车从家出发去图书馆，当天按原路返回，如图所示的是在小杰出行的过程中，他离家的距离y（千米）与他离家的时间x（小时）之间的图象.根据图象，完成下列问题：

（1）小杰家距图书馆千米，他骑车去图书馆的速度是千米/时；

（2）已知晚上9点时，小杰距家5千米，请通过计算说明他何时才能回到家.

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24. 长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中 $\text{[math]}$ ，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）若a，b为正整数，请说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是5的倍数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积.

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25. （2020•锦州模拟）问题情境：已知，在等边△ABC中，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON＝60°，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系.
方法感悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；

小丽的思考过程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；

（1）问题解决：
如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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