河南省南召县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试

1. 下列分式为最简分式的是（）　　　　　　　　　　　　　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，y随着 x的减小而增大的是（）

A . B . C . D .

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4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有性质的是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相垂直且相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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6. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）



A . 当 AB=BC 时，它是菱形   B . 当 AC⊥BD 时，它是菱形 C . 当 ∠ABC=90° 时，它是矩形 D . 当 AC=BD 时，它是正方形

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7. 在平面直角坐标系中有一点 a（-2,1），将点 A 先向右平移3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，则平移后点A的坐标为（）

A . (1，－3) B . (－5，3) C . (1，－1) D . (－5，－1)

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8. 四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，给出下列四个条件：① AD∥BC；② AD=BC ；③ OA=OC ；④ OB=OD ．从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（）

A . 3 种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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9. 若数使关于的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则的取值正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M ， N ，作直线MN ，分别交CD、AB于点E、F ，连接AE、CF ，则四边形AECF的周长是．

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14. 如图，点是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为.

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15. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC ， A(2，3)，B(－2，0)，C(0，－1)．若以A ， B ， C ， D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为．

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16. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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17. 某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y_甲， y_乙(单位：元)，y_甲， y_乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y_甲， y_乙关于x的函数解析式.

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18. 如图，四边形为矩形，以点为原点建立直角坐标系，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，已知点坐标为( 2，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过 BC 的中点，且与 AB 交于点．

（1）求的值；

（2）设直线为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）直接写出： $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时，x的取值范围.

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19. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.

（1）求BF的长；

（2）求CE的长.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

（1）求证：CE=AD；

（2） ①当AD=DB时，四边形BECD的形状为；
②在①的条件下，当∠A=度时，四边形BECD是正方形.

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21. 某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．

（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．
①直接写出：与的函数关系式 ▲；

②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大?最大利润是多少？

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22. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

x

…

－3

$\text{[math]}$

－2

$\text{[math]}$

－1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

…

y

…

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象．

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点A(－5，y₁)，B( $\text{[math]}$ ，y₂)在函数图象上，则y₁y₂(填“＞”，“=”或“＜”)

②点C(x₁ ， 5)，D(x₂ ， $\text{[math]}$ )也在函数图象上，则x₁x₂；(填“＞”，“=”或“＜”)

③当函数值y=2时，自变量x的值为；

④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与轴、轴交于，两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点．

（1） b=；k=；点坐标为；

（2）在线段AB上有一动点，过点作轴的平行线交直线y₂于点，设点的横坐标为，当为何值时，以、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；

（3）若点为轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点，使得，，，四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．

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河南省南召县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试

一、选择题(每小题3分；共30分)

二、填空题(每小题3分；共15分)

三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)

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河南省南召县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试

一、选择题(每小题3分；共30分)

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