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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省南召县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试

若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

x

…

－3

$\text{[math]}$

－2

$\text{[math]}$

－1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）、如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象．

（2）、研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点A(－5，y₁)，B( $\text{[math]}$ ，y₂)在函数图象上，则y₁y₂(填“＞”，“=”或“＜”)

②点C(x₁ ， 5)，D(x₂ ， $\text{[math]}$ )也在函数图象上，则x₁x₂；(填“＞”，“=”或“＜”)

③当函数值y=2时，自变量x的值为；

④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y= $\text{[math]}$ ．

星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是{#blank#}1{#/blank#}千米．

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为三个非负数，且满足 $\text{[math]}$

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