山东省枣庄市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:545 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 的绝对值是(   )
    A . -2 B . C . 2 D .
  • 2. 一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( )

    A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°
  • 3. 计算 的结果为(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 实数ab在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是(   )
    A . B . C . D .  
  • 6. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为(    )

    A . 8 B . 11 C . 16 D . 17
  • 7. 图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 在下图的四个三角形中,不能由 经过旋转或平移得到的是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 对于实数 ,定义一种新运算“ ”为: ,这里等式右边是实数运算.例如: .则方程 的解是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上, ,将 绕点O逆时针旋转 ,点B的对应点B的坐标是(  )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是(   )


    A . B . 6 C . 4 D . 5
  • 12. 如图,已知抛物线 的对称轴为直线 .给出下列结论:

    ;      ② ;       ③ ;      ④

    其中,正确的结论有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 13. 若a+b=3,a2+b2=7,则ab
  • 14. 已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ,则a的值为
  • 15. 如图,AB 的直径,PA 于点A , 线段PO 于点C . 连接BC , 若 ,则

  • 16. 如图,人字梯AB,AC的长都为2米。当a=50°时,人字梯顶端高地面的高度AD是米(结果精确到0.1m。参考依据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)

  • 17. 如图, 是正方形 的对角线 上的两点, ,则四边形 的周长是

  • 18. 各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式 a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点五边形,则该五边形的面积

三、解答题

  • 19. 解不等式组 ,并求它的所有整数解的和.
  • 20. 欧拉(Euler , 1707年~1783年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数(Vertex)、棱数EEdge)、面数FFlat  surface)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.
    (1) 观察下列多面体,并把下表补充完整:

    名称

    三棱锥

    三棱柱

    正方体

    正八面体

    图形

    顶点数V

    4

    6

    8

    棱数E

    6

    12

    面数F

    4

    5

    8

    (2) 分析表中的数据,你能发现VEF之间有什么关系吗?请写出关系式:
  • 21. 2020年,新型冠状病毒肆虐全球,疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼,学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况,某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

    学生立定跳远测试成绩的频数分布表

    分组

    频数

    a

    12

    b

    10

    学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

    请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

    (1) 表中
    (2) 样本成绩的中位数落在范围内;
    (3) 请把频数分布直方图补充完整;
  • 22. 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象相交于点 ,反比例函数 的图象经过点 .

    (1) 求反比例函数的表达式;
    (2) 设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 ,连接 ,求 的面积.
  • 23. 如图,在 中, ,以AB为直径的 分别交ACBC于点DE , 点FAC的延长线上,且

    (1) 求证:BF 的切线;
    (2) 若 的直径为4, ,求
  • 24. 在 中, CD是中线, ,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与ACBC的延长线相交,交点分别为点EFDFAE交于点MDEBC交于点N

    (1) 如图1,若 ,求证:
    (2) 如图2,在 绕点D旋转的过程中,试证明 恒成立;
    (3) 若 ,求DN的长.
  • 25. 如图,抛物线 x轴于 两点,与y轴交于点CACBCM为线段OB上的一个动点,过点M 轴,交抛物线于点P , 交BC于点Q

    (1) 求抛物线的表达式;
    (2) 过点P ,垂足为点N . 设M点的坐标为 ,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
    (3) 试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q , 使得以ACQ为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

试题篮