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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省枣庄市2020年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是中线， $\text{[math]}$ ，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F ， DF与AE交于点M ， DE与BC交于点N ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 绕点D旋转的过程中，试证明 $\text{[math]}$ 恒成立；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

举一反三

如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、AC，线段BE分别与AC和AD相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN²=AM•AD；③MN=3- $\text{[math]}$ ；④S_△EBC=2 $\text{[math]}$ -1，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

已知直角三角形的两边长是方程x²-7x+12=0的两根，则第三边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，点E从菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点D.图②是点E运动时， $\text{[math]}$ 的面积y（ $\text{[math]}$ ）随着时间x（s）变化的关系图象，则菱形的边长为（）

如图，平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上有一点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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