2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第1讲平行四边形的性质及判定

1. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对角互补 C . 对边平行 D . 对角相等

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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3. 在四边形ABCD中，现有以下条件：①AB//CD，②A B=CD，③BC//AD，④BC=AD，从中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）.

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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4. 如图，平行四边形ABCD的周长为24cm ， AC与BD相交于点O ， OE⊥AC交AD于E ，则△DCE的周长为（）

A . 4cm B . 16cm C . 12cm D . 24cm

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠BCA的平分线CE与边AB相交于E，若EB＝EA＝EC，那么下列结论正确的个数有（）
①∠ACE＝30°；②OE∥DA；③S_▱ABCD＝AC•AD；④CE⊥DB

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

A . 2 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄和C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是AB和CD的五等分点，点B₁ ， B₂和D₁ ， D₂分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 22 B . 25 C . 30 D . 15

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8.
小敬不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃．其编号应该是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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9. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有（）

A . 15个 B . 16个 C . 17个 D . 18个

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10. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中不一定成立的是（）

A . S_△_BEC=2S_△_CEF B . EF=CF C . ∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD D . ∠DFE=3∠AEF

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11. 在平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是.

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）则C点坐标为．

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15. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．

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16. 在▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，则这个平行四边形的周长为 cm．

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17. 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

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18. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．
求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．
①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．
老师说：“小敏的作法正确．
请回答：小敏的作法正确的理由是．

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动设运动时间为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ .时， $\text{[math]}$ 为平行四边形的一边.

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20. 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S_△_PBG＝2，则S_四边形_AEPH＝.

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21. 图①，图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

（1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．

（2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．

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22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且DE∥BF，分别交对角线AC于点E、F，连接EB，FD．
求证：BE∥DF．

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23. 如图，把▱ABCD分成4个小平行四边形，已知▱AEOG，▱BFOG，▱CFOH的面积分别为8，10，30，求▱OEDH的面积．

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24. 如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交AD于点E， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE=3， $\text{[math]}$ =50°.

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求▱ABCD的周长.

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25. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE＝DF.

（1）求证：∠1＝∠2；

（2）求证：AF∥CE.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒．

（1）用含t的代数式表示：
点B的坐标，点C的坐标；

（2）当t＝1时：①四边形QOBC的面积为；
②在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．

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2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第1讲平行四边形的性质及判定

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

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一、单选题

二、填空题

三、作图题

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