浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示焦点位于x轴上的椭圆有（）

A . 6个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. 下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ”时，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，不等试左边应添加的项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 现某路口对一周内过往人员进行健康码检查安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有（）

A . 1440种 B . 1400种 C . 1320种 D . 1200种

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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7. 设 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时（）

A . $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 减小 B . $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 增大 C . $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 减小 D . $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 增大

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8. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，设两曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在公共点处的切线相同，则 $\text{[math]}$ 值等于（）

A . -3 B . 1 C . 3 D . 5

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9. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别交y轴于P，Q两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时，该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数使方程 $\text{[math]}$ 的实根个数最多的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 已知随机变量X，Y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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13. 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的6位自然数.

（1）可以组成个不同的偶数；

（2）若要求相邻两个数字奇偶性不同，则可以组成个.（用数字作答）.

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14. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

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16. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为y轴上一动点.若存在以点P为圆心的圆P与椭圆C有四个不同的公共点，则m的取值范围是.

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17. 若函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. 一个袋子里装有7个球，其中有红球4个.白球3个.这些球除颜色外全相同.

（1）若一次从袋中取出3个球，取出的球颜色不完全相同的概率；

（2）若一次从袋中取出3个球.其中若取到红球得0分，取到白球得1分，记随机变量 $\text{[math]}$ 为取出的三个小球得分之和，求 $\text{[math]}$ 的分布列，并求其数学期望.

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19. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为PB的中点.

（1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PBC；

（2）求直线PD与平面AEC所成角的正弦值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，且在 $\text{[math]}$ 处取得极大值.

（1）求实数a的取值范围；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 好有两个不同的根求 $\text{[math]}$ 的解析式.

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21. 如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线l交抛物线C： $\text{[math]}$ 于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的最大值.

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浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、双空题

三、填空题

四、解答题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、单选题

二、双空题

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