山东省泰安市岱岳区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的较小根为x₁ ，则下面对x₁的估计正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一元二次方程x²﹣2kx+k²＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1或﹣1 D . 2或0

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8. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 12 C . 16或12 D . 24

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9. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）

A . 2 B . 2.2 C . 2.4 D . 2.5

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11. 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F；②分别以点F，B为圆心大于 $\text{[math]}$ FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G；③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 48

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12. 如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD ， CE交于点H ， BE、AH交于点G ，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S_△_BHE＝S_△_CHD；④AG⊥BE ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②③④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

13. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ =.

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14. 已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为cm．

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18. 如图，E ， F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是．

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ （用配方法）；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） (500－20x)（10+x）=6000．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？并给予证明

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25. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G ，连接CG ．

（1）求证：四边形CEFG是菱形；

（2）若AB=6，AD=10，求线段CE的长．

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山东省泰安市岱岳区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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