湖北省武汉市江岸区（洪山)2018-2019学年七年级下学期数学期末联考试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0与1之间 B . 1与2之间 C . 2与3之间 D . 3与4之间

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2. 如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B . 了解全班同学参加社会实践活动的情况 C . 调查某品牌食品的色素含量是否达标 D . 了解一批手机电池的使用寿命

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 得度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a、b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交坐标轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线上任意一点 $\text{[math]}$ ，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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14. 三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 平移得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点C的坐标为.

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15. 方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，k的取值范围是：.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，x、y、z为非负数，且 $\text{[math]}$ ，则N的取值范围是.

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17. 解方程组 $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	正确字数x	人数
A	$\text{[math]}$	10
B	$\text{[math]}$	15
C	$\text{[math]}$	25
D	$\text{[math]}$	m
E	$\text{[math]}$	20

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ _▲__， $\text{[math]}$ __▲__，并补全直方图_▲__；

（2）扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 组”所对应的圆心角的度数是度；

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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20. 小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 $\text{[math]}$ ，下坡路每分钟走 $\text{[math]}$ ，上坡路每分钟走 $\text{[math]}$ ，则他从家里到学校需 $\text{[math]}$ ，从学校到家里需 $\text{[math]}$ .
问：从小明家到学校有多远？

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21. 已知，如图，B、C、E三点共线，A、F、E三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元，并且购买 $\text{[math]}$ 型课桌凳的数量不能超过 $\text{[math]}$ 型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低消费.

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23. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点A、B在直线a上，点C、B在直线b上，且 $\text{[math]}$ 于E.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图3，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，I为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，N为 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是.

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求A、B两点的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，m、n满足 $\text{[math]}$ ，点D在y轴负半轴上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）平移直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于E，交 $\text{[math]}$ 轴于F，P为直线 $\text{[math]}$ 上第三象限内的点，过P作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

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湖北省武汉市江岸区（洪山)2018-2019学年七年级下学期数学期末联考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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