山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：274 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是（）

A . x²－1 B . x²＋2x＋1 C . x²－2x＋1 D . x（x－2）＋（2－x）

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3. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ ，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）

A . +或x B . -或÷ C . +或÷ D . -或x

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5. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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6. 若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）

A . 12和2 B . 3和4 C . 14和16 D . 4和8

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0和3 B . 1 C . 1和 $\text{[math]}$ D . 3

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8. 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（）

A . （－3，－2） B . （－2，3） C . （－2，－3） D . （2，－3）

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）

A . AE＝3CE B . AE＝2CE C . AE＝BD D . BC＝2CE

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10. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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11. 下列命题正确的个数是（）
⑴若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A . 66° B . 104° C . 114° D . 124°

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13. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，设甲图中阴影部分的面积为S₁ ，乙图中阴影部分的面积为S₂ ， k= $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . k＞2 B . 1＜k＜2 C . $\text{[math]}$ ＜k＜1 D . 0＜k＜ $\text{[math]}$

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15. 如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根．

A . 2 B . 4 C . 5 D . 无数

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二、填空题

16. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是的．

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17. 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为．

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18. 对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．

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19. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为．

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20. 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是．

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21. 如图，平行四边形ABCD的面积为32，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交BC，AD于点E、F，若AF＝3DF，则图中阴影部分的面积等于

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三、解答题

22.

（1）因式分解：9（m+n）²﹣（m﹣n）²

（2）已知：x+y＝1，求 $\text{[math]}$ x²+xy+ $\text{[math]}$ y²的值．

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23.

（1）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝4

（2）解不等式组并把解集表示在数轴上： $\text{[math]}$ .

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24. 先化简（ $\text{[math]}$ -m-2）÷ $\text{[math]}$ ，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

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25. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）².

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）².

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：1＋2（x－y）＋（x－y）²＝；

（2）因式分解：（a＋b）（a＋b－4）＋4；

（3）求证：若n为正整数，则式子（n＋1）（n＋2）（n²＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．

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26. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.

（1）若∠F＝20°，求∠A的度数；

（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

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27. 明德中学在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费3000元，购买乙种足球共花费2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）为响应国家“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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28. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）设四边形OQCD的面积为y（cm²），当t=4时，求y的值．

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山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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