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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

先阅读下列材料,再解答下列问题:

材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.

解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则

原式=A2+2A+1=(A+1)2.

再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2.

上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:

(1)、因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2
(2)、因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;
(3)、求证:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.
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